（24-25高二上·浙江台州·期末）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角
的直轨道
，半径
、圆心角为
的圆弧
，半径为R、圆心角为
的圆弧
组成，轨道间平滑连接。在轨道末端E点的右侧足够长的水平地面
上紧靠着质量
的滑板b，其上表面与轨道末端E所在的水平面齐平。质量为
的物块a从轨道
上距B点高度为h处静止下滑，经圆弧轨道
滑上轨道
。物块a与滑板b间的动摩擦因数
。（其他轨道均光滑，物块a视为质点，不计空气阻力，
，
）
(1)若
①求物块a第一次通过C点时速度大小和轨道对它的支持力大小：
②保证小物块不脱离滑板b，求木板的最小长度
和这个过程产生的热量Q；
(2)若仅使滑板b的长度变为
，物块a能经轨道滑上滑板b且不脱离，求释放高度h的范围。
【答案】(1)①
，
，②
，
(2)
【难度】0.65
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、机械能与曲线运动结合问题
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