（24-25高二上·浙江衢州·期末）图1为某同学设计的电子束曝光简易原理图，电子枪K单位时间均匀逸出N个初速度可忽略的电子，经M、N间电场加速后恰能沿半径为R的圆弧虚线通过静电分析器，随后沿两水平金属板P、Q的中心线射入存在匀强电场的束偏移区，最后打在中轴线沿竖直方向的记录桶表面上并被全部吸收。已知静电分析器中存在圆心为O的辐向电场，圆弧虚线处电场强度大小为
。P、Q两板长度为L，间距为d，板右侧到记录桶表面水平距离为0.5L，记录桶的半径为r，竖直方向足够长。电子的电荷量为e，质量为m。整个装置处在真空环境中，忽略电子间的相互作用和极板的边缘效应，电子穿过束偏移区时间远小于偏转电场的变化周期。
(1)求加速电场的电压
；
(2)若电子均能穿过束偏移区，则P、Q两板间电压的最大值
和电子束对记录桶垂直桶壁方向的冲击力大小F；
(3)若P、Q两板间电压
随时间t周期性变化的关系如图2所示。记录桶按图示方向匀速转动，其周期为
。经足够长时间电子点迹在记录桶表面形成稳定图案，将记录桶表面展开，并以
时电子打在记录桶表面上的位置为坐标原点，以顺着转动方向为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，建立坐标系，如图3所示。请在答题卡图3中画出电子打在记录桶上的点迹形成的图像、标注必要的坐标并计算坐标的值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）
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