（2025·广东深圳·一模）在高压变压器中，线圈绕阻散发的热量通常用流动的绝缘油通过循环带走，而驱动流体的装置称为离子泵。如图所示离子泵核心部分为一中空的柱体，其横截面积为
，长为
，在柱体两端加电压
，其在柱体内部激发匀强电场。在柱体左侧正极通过放电使带电量为
的离子均匀进入电场区域，离子与绝缘油不断发生碰撞，驱动绝缘油分子定向移动，当离子运动到右侧的负极时被回收。设离子泵工作过程中带电粒子均匀分布于柱体内的绝缘油中，单位体积内的离子数为
。
(1)若测得离子泵中的电流强度为
，求离子在柱体内运动的平均速率。
(2)在柱体区域内的离子也会激发电场，且此电场的电场强度
在轴线上的大小随距离均匀变化，比例系数为
。规定向右为正方向，画出轴线上
的分布规律（需写明关键点的数值）。
(3)求某一个离子在柱体中沿轴线从左端运动到右端的过程中的电势能的变化量。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化、电流的微观表达式及其应用、电场强度的叠加法则
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