（23-24高三上·北京朝阳·期末）研究表明静电场中有如下一些重要的结论：
①均匀带电球壳（或球体）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同；
②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零；
③电场线与等势面总是垂直的，沿电场线方向电势越来越低。
利用上述结论，结合物理思想方法可以探究某些未知电场的问题。
（1）如图1所示，一个静止的均匀带正电球体，其单位体积的电荷量为ρ，半径为R，静电力常量为k。
a．在图1中求距球心r处电场强度的大小（分E内、E外解答）；
b．在图1球体中挖掉一个球心为O′ 的小球体，如图2所示。已知OO′=d，求空腔体内OO′连线上某点的电场强度大小。
（2）一球壳均匀带有正电荷，O为球心，A、B为直径上的两点，
。现垂直于
将球壳均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去右半球壳，左半球壳所带电荷仍均匀分布，如图3所示。
a．分析判断O、C两点电势关系；
b．分析判断A、B两点的电场强度及电势的关系。
【答案】（1）a．
，
；b．
，方向向右；（2）a．两点电势相等；b．A点的电场强度与B点的电场强度相同，A点电势高于B点电势
【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强
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