（24-25高三上·湖北·阶段练习）图（a）为课本上的金属微观结构图，图（b）是这个模型进一步简化的结果，图中金属阳离子用竖直虚线表示，自由电子在相邻两列金属阳离子间运动的平均时间
，其中
为相邻金属阳离子的平均间距，
为电子热运动的平均速率，其数量级为105m/s。在金属导体两端加载电压后，金属导体内部即产生恒定电场，电场力将驱动自由电子在热运动基础上叠加一个定向移动，定向移动平均速度的数量级为10-4m/s。当自由电子与金属阳离子碰撞后，其定向移动的速度就减为零（碰撞对
数值的影响可忽略不计），然后在电场力驱动下重新开始定向加速移动。
已知电子质量为m、电荷量为e，导体长度为
、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，以及
和
。请利用上述模型，分析解决下述问题：
(1)已知加载在导体两端的电压U，试求自由电子在电场力驱动下获得的定向移动的加速度大小a和每次碰到金属阳离子前的定向移动的最大速度
；（提示：电子定向移动速率远小于其热运动速率，不影响
的数值，可认为电子在金属阳离子之间加速的时间恒定为
）
(2)已知加载在导体两端的电压U，若定义
为通过导体的电流，其中为
为时间
内通过导体横截面的电荷量，试用已知量写出电流I的表达式；若定义
为导体电阻，试用已知量写出导体电阻R的表达式；（提示：电子在导体内的定向移动平均速度为
）
(3)已知通过导体的电流I，试求时间t内
，导体内自由电子损失的定向移动总动能（用I、m、
、l、t、n、e、
、S表示）；并尝试将这个表达式改写为用I、t、R表示的函数。（提示：自由电子与金属阳离子碰撞时，自由电子定向移动的动能全部损失，转化为金属阳离子热运动的动能）
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)
，
【知识点】电流生热与电流做功的关系、电流的微观表达式及其应用、带电粒子在匀强电场中的直线运动
该题有详细解析可以查阅1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
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