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2023-2024学年度第二学期高一年级期中考试

物理

一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。

1. 关于电场线的以下说法中正确的是（    ）

A. 沿电场线的方向，电场强度越来越小 B. 沿电场线的方向，电势一定降低

C. 电场线越密的地方电势越高 D. 沿着电场线移动电荷，电势能一定减小

【答案】B

【解析】

【详解】A．电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，电场线越密，电场强度越大，沿电场线的方向，电场强度不一定越来越小，故A错误；

BC．沿着电场线方向，电势逐渐降低，电场线的疏密表示场强的强弱，故B正确，C错误；

D．电荷的电性未知，无法判断电势能变化，故D错误。

故选B。

2. 关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（    ）

A. 当r趋近于无穷大时，万有引力趋近于零

B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

D. 公式中的G为比例系数，它的单位是

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据可得当r趋近于无穷大时，万有引力趋近于零，故A正确；

B．根据表达式适用于可把两物体看成质点间的引力计算，可知当r趋近于零时，物体不能再看成质点，万有引力公式已经不适用，B错误；

C．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力，C错误。

D．由万有引力公式可得

则有万有引力恒量G的单位是，D错误。

故选A。

3. 如图所示，小朋友在蹦床上玩耍，由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，合力对小朋友的做功情况是（    ）

A. 始终做正功 B. 始终做负功

C. 先做负功后做正功 D. 先做正功后做负功

【答案】D

【解析】

【详解】由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，重力与弹力相等时，速度最大，则速度先增大后减小，根据动能定理可知合力先做正功，后做负功。

故选D。

4. 如图所示，四个相同的小球、B、C、D，其中、B、C位于同一高度处，做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为、、、。下列关系式正确的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】ABCD．ACD三个球落地瞬间

B球落地瞬间

 为速度与竖直方向的夹角

由可知

故ACD错误，B正确。

故选B。

5. 如图所示，两个互相垂直的平面a和b，其交线上的M点和N点有等量同种点电荷，O是MN的中点，A是平面a上的一点，B是平面b上的一点，AO和BO均垂直于MN，且，则（    ）

A. A、B两点的电势相同，场强相同 B. A、B两点的电势不相同，场强相同

C. A、B两点的电势相同，场强不相同 D. A、B两点的电势不相同，场强不相同

【答案】C

【解析】

【详解】M、N两点的点电荷为等量同种点电荷，A、B两点离点电荷的距离相等，根据电势的叠加知A、B两点的电势相同，根据对称性知A、B两点的场强大小相等，由平行四边形定则知，A点场强方向沿直线OA，B点场强方向沿直线OB，即A、B两点的场强方向不同。

故选C。

6. 如图所示，卫星通过绳系航天飞机上方，当它们一起在赤道上空绕地球做匀速圆周运动过程中（绳长不可忽略）。则（    ）

A. 绳对卫星做正功 B. 卫星在航天飞机的后上方

C. 卫星的加速度比航天飞机的大 D. 卫星的线速度与航天飞机的相等

【答案】C

【解析】

【详解】AB．航天器与绳系卫星都绕地球做圆周运动，绳系卫星所需的向心力由万有引力和绳索的拉力共同提供，所以拉力沿万有引力方向，可知绳系卫星在航天器的正上方，对卫星不做功，故AB错误；

CD．航天器和绳系卫星的角速度相同，根据公式、可知，绳系卫星的轨道半径大，所以加速度和线速度大，故C正确，D错误。

故选C。

7. 疫情防控期间，某同学在家中对着竖直墙壁练习抛球。某次斜向上抛球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，如图所示。不计球的旋转及空气阻力，关于球从抛出到第一次落地的过程，下列说法正确的是（　　）

A. 球撞击墙壁过程没有机械能损失

B. 球在空中上升和下降过程的时间相等

C. 球落地时的水平速度比抛出时的水平速度大

D. 球落地时的动能和抛出时的动能可能相等

【答案】D

【解析】

【详解】AC．由图可知球下落到与抛出点同一高度时的水平位移小于抛出点到墙壁的水平距离，所以球撞击墙壁过程水平速度减小，存在机械能损失，且球落地时的水平速度比抛出时的水平速度小，故AC错误；

B．球在空中上升和下降过程的竖直位移大小不等，所以时间不等，故B错误；

D．根据动能定理可推知，当球从抛出点所在高度下落至地面的过程中重力对球所做的功刚好等于球撞击墙壁过程损失的机械能时，球落地时的动能和抛出时的动能相等，故D正确。

故选D。

8. 如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 该匀强电场的电场强度为

B. 带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为

C. 弹簧的弹性势能的增加量为

D. 带电物块电势能的增加量为mg（H+h）

【答案】AC

【解析】

【详解】A．物体静止开始下落时的加速度为，根据牛顿第二定律得：

计算得出：

所以A正确. 

BD．从A到C的过程中，除重力和弹力以外只有电场力做功，电场力做功为：

根据功能关系可以知道机械能减小量等于电势能的增加量为：

故B错误，D错误

C．根据动能定理得：

计算得出弹力做功为：

即弹性势能增加量为：

所以C正确.

9. 如图所示，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox。则在x轴上各位置的重力加速度g随x的变化关系图正确的是（    ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】令地球的密度为，当x≥R时，地球可被看成球心处的质点，则有

由于地球的质量为

所以重力加速度为

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R-x的位置，受到地球的万有引力即为半径等于x的球体在其表面产生的万有引力，即

当r＜R时，g与x成正比，当r＞R后，g与x平方成反比。

故选A。

10. 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（    ）

A. a落地前，轻杆对b一直做正功

B. a下落过程中，其机械能守恒

C. a下落过程中，其加速度大小始终小于g

D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

【答案】D

【解析】

【详解】A．当a到达底端时，b的速度为零，b在整个过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误；

C．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度g，故C错误；

BD．a落地前，把ab看成整体，只有重力做功，所以机械能守恒，但a下落过程中，其机械能不守恒。当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故B错误，D正确。

故选D。

二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

11. 图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。

（1）该装置中打点计时器是______。

A. 电磁打点计时器 B. 电火花打点计时器

（2）该装置中的物体a应选用______。

A. 木块 B. 塑料块 C. 重锤

（3）用图示装置进行实验时，有一不合理之处是：______。

（4）该同学正确操作得到的一条纸带如图乙所示，O点对应a做自由下落的初始位置，该同学从合适位置开始选取了三个连续的计时点A、B、C，且O、B间距离已在图中标出。已知电源频率，则仅需测量______即可验证OB段a的机械能是否守恒。

A. AC段的长度 B. AB段的长度 C. OC段的长度 D. OA段的长度

（5）在某次实验中测得物体a下落的加速度为，已知当地的重力加速度，则物体a和纸带下落过程中重力势能减小量是损失的机械能的______倍。

【答案】（1）A    （2）C    

（3）重物离桌面太近，下落距离太短    

（4）A    （5）70

【解析】

【小问1详解】

该装置中的打点计时器接低压交流电源，则是电磁打点计时器，故选A。

【小问2详解】

为减小阻力的影响，该装置中的物体a应选用质量较大，体积较小的重锤，故选C。

【小问3详解】

用图示装置进行实验时，有一不合理之处是重物离桌面太近，下落距离太短。

【小问4详解】

要验证的关系

仅需测量即可验证OB段a的机械能是否守恒，故选A。

【小问5详解】

根据

解得

则物体a和纸带下落过程中重力势能减小量是损失的机械能的倍数

12. 2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：

（1）火星的质量M和密度ρ；

（2）环绕器的运行周期T。

【答案】（1），；（2）

【解析】

【详解】（1）在火星表面，有

解得

解得

（2）环绕器运行时，有

解得

13. 如图所示，半径为R=0.9m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与光滑水平面相切于圆环的端点B.可视为质点的物块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点运动B点，到B点后立即撤去拉力，物块恰好能运动到圆环最高点C，已知AB间距离x=0.1m，物块质量m=0.2kg，取g=10m/s²，求：

（1）物块运动到C点时速度v的大小；

（2）水平恒力F的大小；

（3）用F_N表示物块在C点受到弹力，改变水平恒力F大小时可以得到不同的F_N，写出F_N与F的关系。

【答案】（1）3m/s；（2）45N；（3）

【解析】

【详解】（1）物块运动到C点时，则

解得C点的速度

v=3m/s

（2）从A到C点由动能定理

解得

F=45N

（3）从A到C点由动能定理

在C点时

联立解得

14. 如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板接地。极板长，两极板间距离。大量分布均匀的带负电粒子流以相同的水平初速度从两板正中央下方连续射入极板间，粒子刚进入时极板间电压，极板正中央的粒子刚好落到上极板中点O处。落到上极板粒子的电量被上极板吸收中和，使得板间场强逐渐减小。已知微粒质量，电量，电容器电容，忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。求：

（1）带电粒子入射初速度的大小；

（2）不再有带电粒子落到极板时两极板间电场强度；

（3）最终落到极板上的带电粒子总个数。

【答案】（1）；（2）；（3）（个）

【解析】

【详解】（1）粒子极板间做类平抛运动落在上极板中点时，有

根据牛顿第二定律知

代入数据求得带电粒子入射初速度的大小

（2）当粒子恰好从上极板右边缘飞出时，有

其中

联立可求得不再有带电粒子落到极板时两极板间电场强度为

（3）由（2）问可得，当两极板间的电势差为

时，不再有带电粒子落到上极板，在这一过程中，电容器极板上减少电荷量为

则落到上极板的带电粒子数为

（个）

15. 如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内与光滑足够长的水平杆相连，在圆环最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自由滑动，小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B，细线搭在滑轮上，现将小球A从环上最高点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）小球A到达D点时小球B的速度；

（2）小球B到达最低点时小球A的速度；

（3）小球A运动一个周期小球B路程。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）小球A到达D点的时，B球回到位置，根据系统机械能守恒，有

小球A到达D点时，A、B两小球速度大小相等，即

解得

（2）小球B到达最低点时，小球A恰好经过OC与圆环的交点处，此时A下降的高度为

此时B下降的高度为

且B的速度为

由系统机械能守恒可知

解得

（3）小球A过D点后沿杆向左运动，小球B上升，到两者速度为零，假设小球B上升距离为x，由机械能守恒可知

解得

由于系统机械能守恒，系统做周期性运动，在小球A再次回到最高点的过程中，小球B的路程为

解得