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2023-2024学年度第二学期期中考试试卷

高一物理

2024.04

一、单项选择题：（本题共5小题，每小题4分，共20分。每题只有一个选项符合题意。）

1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（    ）

A. 做圆周运动物体的加速度都指向圆心

B. 做曲线运动的物体，速度变化量的方向可能不变

C. 物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度一定为零

D. 曲线运动一定是变加速运动

【答案】B

【解析】

【详解】A．只有做匀速圆周运动物体的加速度才指向圆心，选项A错误；

B．做曲线运动的物体，加速度的方向可能不变，则速度变化量的方向可能不变。例如平抛运动，选项B正确；

C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度不一定为零，例如匀速圆周运动，选项C错误；

D．曲线运动也可能是匀加速运动，例如平抛运动，选项D错误。

故选B。

2. 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空。卫星由火箭送入近地点约200公里、远地点约40万公里的地月转移轨道1。在远地点40万公里处点火加速，由椭圆轨道变成高度为40万公里的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期等于月球公转周期。下列判断正确的是（    ）

A. 卫星在轨道1运行周期大于在轨道2的运行周期

B. 卫星在轨道1的P点减速进入轨道2

C. 卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度

D. 卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

【答案】C

【解析】

【详解】A．由开普勒第三定律得

轨道1的半长轴小于轨道2的半径，故卫星在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期，故A错误；

B．卫星在轨道1的P点点火加速进入轨道2，故B错误；

C．圆轨道2上飞船运行周期等于月球公转周期，根据可知，卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度，故C正确；

D．根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，提供卫星的向心加速度

同一位置，万有引力一定，向心加速度相等，卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度等于变轨后沿圆轨道运动的加速度，故D错误。

故选C。

3. 图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q₁、Q₂，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧（　　）

A. Q₁、Q₂都是正电荷，且Q₁＜Q₂

B. Q₁是正电荷，Q₂是负电荷，且Q₁＞|Q₂|

C. Q₁是负电荷，Q₂是正电荷，且|Q₁|＜Q₂

D. Q₁、Q₂都是负电荷，且|Q₁|＞|Q₂|

【答案】B

【解析】

【详解】A. Q₁、Q₂都是正电荷，各自在P点产生的场强E₁、E₂如图：

要使P点场强方向指向MN的右侧，根据场强的叠加，需要有Q₁>Q₂，选项A错误；

B. Q₁是正电荷，Q₂是负电荷，

各自在P点产生的场强E₁、E₂如图：

根据场强的叠加，P点场强方向一定指向MN的右侧，选项B正确；

C. Q₁是负电荷，Q₂是正电荷，各自在P点产生的场强E₁、E₂如图：

根据场强的叠加， P点场强方向一定指向MN的左侧，选项C错误；

D. Q₁、Q₂都是负电荷，各自在P点产生的场强E₁、E₂如图：

要使P点场强方向指向MN的右侧，根据场强的叠加，需要有|Q₂|＞|Q₁|，选项D错误。

故选B。

4. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（    ）

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力小于重力

B. “水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用

C. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力助火车转弯

D. 脱水桶的脱水原理是水与衣物之间的粘滞力不足以提供向心力，水滴沿切线方向甩出

【答案】D

【解析】

【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，汽车受到的支持力大于重力，故A错误；

B．“水流星”表演中，通过最高点时如果处于完全失重状态，此时水仍受重力作用，重力刚好提供向心力，故B错误；

C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而避免轮缘对外轨的挤压，故C错误；

D．衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，水与衣物之间的粘滞力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D正确。

故选D。

5. 如图所示，小刘同学利用验电器做静电感应实验。她先用包装用的气泡膜和管摩擦，使管因为失去电子而带电。左手拿带电的管靠近（但不接触）验电器，发现验电器的金属箔片张开，然后用右指接触验电器上端的金属圆球，发现箔片闭合。以下对此实验的说法中正确的是（　　）

A. 发现验电器箔片张开，是因为此时箔片带负电，但验电器整体仍是电中性的

B 右指接触验电器时电子从验电器流向手指

C. 如果松开右手，再撤去管，验电器的箔片又会张开，验电器整体带负电

D. 如果松开右手，再撤去管，验电器的箔片依然闭合

【答案】C

【解析】

【详解】A．管因为失去电子而带正电，当其靠近验电器时，那么验电器的金属球会带负电，则箔片带正电，故A错误；

B．因管带正，验电器的金属球感应出负电荷，相应的金属箔会出现剩余正电荷，手指接触验电器，使得验电器接地，中和金属箔上剩余的正电荷，使金属箔不带电，所以右指接触验电器时，是电子从手指流向验电器，故B错误；

C D．由于手指接触验电器时，电子从手指流向验电器，验电器整体带负电，此时松开右手，再撤去管，因验电器整体带负电，验电器的箔片仍会张开，故C正确，D错误。

故选C。

二、多项选择题：（本题共5小题，每小题4分，共20分。每题有多项符合题意，全对得4分，部分选对得2分，有错选得0分。）

6. 如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上，以下判断正确的是（　　）

A. b点场强大于d点场强

B. b点场强小于d点场强

C. 正试探电荷q在a、c两点所受静电力相同

D. f点场强可能大于e点场强

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．由电场强度的矢量叠加或由等量同种点电荷产生的电场的电场线可以知道，在两等量同种点电荷连线上，中间点电场强度为零（最小），即E_d > E_b = 0，A错误，B正确；

C．由于两等量同种点电荷电场的电场线关于中垂线对称，a、c两点场强大小相等，但方向不同，故正试探电荷在a、c两点所受静电力大小相等、方向不同，C错误；

D．在两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点电场强度为零（最小），无穷远处也为零（最小），则从两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点到无穷远处电场强度应先增大后减小，但不知道e、f在电场中的具体位置关系数据，则f点场强可能大于e点场强，D正确。

故选BD。

7. 如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从固定的竖直四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从固定的高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。对两小球下列判断正确的是（    ）

A. 两小球到达底端时动能大小相等，方向不同

B. 两小球到达底端时，重力的瞬时功率相同

C. 两小球由静止运动到底端的过程中机械能均守恒

D. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同

【答案】CD

【解析】

【详解】A．动能是标量，只有大小没有方向，故A错误；

B．甲小球到底端时，小球在重力方向速度分量为零，重力瞬时功率为零，而乙小球到达底端时，重力方向的速度分量不为零，重力瞬时功率不为零，故B错误；

C．两个轨道光滑，两小球由静止运动到底端的过程只有重力做功，重力势能转化为动能，整个过程中机械能均守恒，故C正确；

D．两小球由静止运动到底端的过程只有重力做功，且下降的高度相等，故重力所做功相同，故D正确。

故选CD。

8. 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v的水平距离为s。在上述运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A. 小车克服阻力做功Fs - mgh - mv²

B. 小车动能增加了Fs - mgh

C. 小车的重力势能增加mgh

D. 小车的机械能增加了mgh + mv²

【答案】ACD

【解析】

分析】

【详解】C．小车克服重力所做的功是mgh，重力势能增加mgh，C正确；

A．由于推力为恒力，故

W_推 = Fs

对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得

Fs - mgh - W_f = mv²

可得克服阻力所做的功

W_f = Fs - mgh - mv²

A正确；

B．由以上可知动能的增加量也等于Fs - mgh - W_f，B错误；

D．车的动能增加，机械能增加，故增加的机械能为

DE = mgh + mv²

D正确。

故选ACD。

9. 如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，绝缘轻杆固定在凹槽的顶端，绝缘轻杆中间位置即圆心处固定一负点电荷，一带正电小球（可看做点电荷）静置于槽内底部的A点。现用一个与竖直方向夹角始终为θ的斜向上的力F，把小球从A点沿着凹槽缓慢拉至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止，小球始终没有离开凹槽。则在上述过程中下列说法正确的是（　　）

A. 斜向上的拉力F一直增大 B. 凹槽对带电小球的支持力先减小后增大

C. 地面对凹槽的支持力一直在增大 D. 地面对凹槽的摩擦力先增大后减小

【答案】AB

【解析】

【详解】AB．设库仑力，小球所受库仑力和凹槽支持力始终指向圆心，如图所示

由图可知F一直增大，先减小后增大，由于小球和点电荷距离不变，所以大小不变，得先减小后增大，故AB正确；

CD．以整体为研究对象受力分析得地面支持力

由于F一直增大，地面对凹槽的支持力N一直减小，摩擦力一直增大，故CD错误。

故选AB。

10. 如图所示，B是质量为2m物块，其内壁为半径为R的光滑半球形，B放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A被握住，使其下端正好与B的半球面的上边缘接触．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．重力加速度大小为g.则(    )

A. A的下端运动到B内壁的最低点时竖直方向的速度为零

B. A的下端运动到B内壁的最低点时，B、C水平方向的速度相等，均为

C. A的下端运动到B内壁的最低点时，B、C速度均为零

D. 在B内壁左侧A的下端能上升到的最高点距离B内壁最低点的高度为

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．A的下端运动到B内壁的最低点时，A在竖直方向的速度为0，B、C水平方向的速度相等，故A正确；

BC．A的下端运动到B内壁的最低点时，由机械能守恒定律得：

所以有：

故B正确，C错误；

D．A的下端上升到所能达到的最高点时，A在竖直方向的速度为0，B的水平速度亦为零，对AB分析，由机械能守恒定律得：

联立解得，故D正确。

故选ABD。

三、实验题：（本题共1小题，共12分。）

11. 小明用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。已知遮光条的宽度为d，钩码质量为m，带遮光条的滑块总质量为M，重力加速度为g。

（1）该实验中M______（选填“必须”或“无须”）远大于m；

（2）将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L，然后开启气泵，由静止释放滑块，读出遮光条通过光电的挡光时间t，则从滑块由静止释放到遮光条运动到光电门的过程中，若满足关系式（用题中给出的字母表示）______，则钩码与滑块组成的系统机械能守恒；

（3）按步骤（2）的验证方式，实验中______（选填“必须”或“无须”）将气垫导轨调为水平状态；

（4）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，则从滑块由静止释放到遮光条运动到光电门的过程中，系统动能增加量的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

【答案】（1）无须    （2）    

（3）必须    （4）大于

【解析】

【小问1详解】

本实验不需要记录绳上的力表示M的合力，无须M远大于m。

【小问2详解】

系统的重力势能减少量为mgL，利用遮光条通过光电门的平均速度代替瞬时速度为

系统增加的动能为

若系统符合机械能守恒定律，则

测得的物理量应满足的关系式为

【小问3详解】

使钩码减少的重力势能全部转化成系统增加的动能，必须将气垫导轨调至水平。

【小问4详解】

若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动物块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，则钩码减少的重力势能没有全部转化成系统增加的动能，其中一部分转化为滑块的重力势能，则系统增加动能减少，实验中钩码减少重力势能作为系统动能的增加量的测量值，故系统动能增加量的测量值大于动能增加量的真实值。

四、解答题（本题共4小题，共48分，第12、13题各9分，第14、15题各15分）

12. 如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A．一质量为的小球从A点冲上竖直半圆轨道内侧，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），自由落体加速度用表示。能实现上述运动时： 

（1）小球在B点的最小速度是多少？

（2）小球在A点的最小动能是多少？ 

（3）A、C 间的最小距离是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）小球刚好能过B点，重力刚好提供向心力，则有

解得小球在B点的最小速度为

（2）小球从A点到B点过程，由机械能守恒可得

解得小球在A点的最小动能为

（3）小球从B到C做平抛运动，则有

，

联立解得A、C 间的最小距离为

13. 假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求：

(1)该星球的半径R多大？

(2)该星球的第一宇宙速度v₁多大？

(3)质量为m的物体在该星球表面的重力为多大？

【答案】(1) ；(2) v；(3)

【解析】

【详解】(1)由

2πR=vt

得

(2)第一宇宙速度

v₁=v  

(3)根据

得该星球表面的重力加速度大小 

质量为m的物体在该星球表面重力为

14. 如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小，求：

（1）汽车在AB路段上运动时所受阻力f₁的大小；

（2）汽车刚好开过B点时加速度a的大小；

（3）BC路段的长度。

【答案】（1）2000N；（2）1m/s²；（3）68.75m

【解析】

【详解】（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有

解得

（2）t=15s时汽车处于平衡状态，有

解得

刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F₁，根据牛顿第二定律，有

解得

（3）对于汽车在BC路段运动，由动能定理得

解得

15. 如图所示，半径R=18.75m的光滑圆弧轨道BCD与斜面长L=8.2m的传送带DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。传送带以6m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量m=0.5kg的物块（视为质点）从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道DE间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：

（1）物块水平抛出时的初速度大小v₀；

（2）物块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小（结果保留2位有效数字）；

（3）物块离开传送带前，与传送带产生的热量Q。

【答案】（1）3m/s；（2）6.7N；（3）3.6J

【解析】

【详解】（1）物体抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向有

得

物体恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则

得

（2）煤块在A至D的运动过程中由动能定理得

在D点由牛顿第二定律得

解得

，

又由牛顿第三定律知：在D点对轨道的压力大小为6.7N。

（3）因，所以物块向上做匀减速运动，由牛顿第二定律可得

解得

当减速到时，所用的时间，由匀变速直线运动规律可得

因为，所以物块向上再做匀减速运动，由牛顿第二定律可得

解得

而

解得

而

所以