如图所示，直角坐标系xOy平面的第二象限内有一个长度为L的线状粒子源，粒子源（除两端点外的整体）能沿x轴正方向以大小为
的速率均匀发射质量为m、电荷量为-q（
）的带电粒子，线状粒子源距离y轴的距离为2L。在第二象限内有一边界未知的匀强磁场，磁感应强度大小记为
。已知全部粒子都从O点进入了第四象限，在x轴下方依次分布了两个宽度为L的相邻匀强磁场区域Ⅰ和区域Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向外（均未画出），其中区域Ⅰ中的磁场的磁感应强度记为
，区域Ⅱ中的磁场的磁感应强度记为
。不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力，
、
、
均未知，区域Ⅱ的下边界有一足够长的挡板MN。
(1)求磁感应强度
的值和第二象限磁场的最小面积S；
(2)在（1）的情形中，若设置
，求能到达区域Ⅱ的粒子数占全部粒子数的比值；
(3)在（1）的情形中，若设置
，且要使所有的粒子都不能到达挡板MN，求磁感应强度
与
的最小比值。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、带电粒子在直边界磁场中运动
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