（2024·北京朝阳·统考一模）地球高层大气空域的电离层中存在大量的自由电子和离子，使用绳系卫星可以研究电离层的特性。如图所示，由子卫星
和
组成的绳系卫星，在地球赤道上空的电离层中绕地球中心做匀速圆周运动。已知绳系卫星轨道距地面的高度为H，两颗子卫星之间的导体绳长为
，导体绳沿地球半径方向。卫星轨道所在处的地磁场磁感应强度大小为B，方向如图。地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不计地球自转、电离层的运动。
（1）不计环境阻力，求绳系卫星在轨道上绕地球中心运行速度的大小v；
（2）考虑环境阻力并设其大小恒为f、方向总垂直于导体绳，为使卫星保持在原轨道上，设想在导体绳上串联接入一电动势恒定的电源，如图所示。该电源、导体绳及附近的电离层可视为闭合电路，电路等效总电阻为r，此时在电源和感应电动势的共同作用下，导体绳所受安培力恰好克服环境阻力。
a．说明导体绳中电流方向及导体绳所受安培力方向；
b．求接入电源的电动势E。
【答案】（1）
；（2）a．电流方向由
指向
，安培力方向与卫星运动方向相同；b．
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