（2024·北京朝阳·统考二模）定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件，关于这几个元件有如下结论：
①一个定值电阻R满足
关系；
②一个电容器的电容为C，两极板间电压为U时，储存的能量为
；
③一个电感线圈的自感系数为L，自感电动势
，式中
为电流变化率；通过的电流为I时，储存的能量为
。
如图所示，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
（1）若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，现从静止释放金属棒，求金属棒的最终速度大小v1；
（2）若在a、b间接入一个电容为C的电容器，现从静止释放金属棒，求当电容器两极板间电压为
时，金属棒下落的高度h；
（3）若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈，现从静止释放金属棒，求金属棒下落过程中的最大速度v2。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
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