如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r的电源和电容为C的电容器，质量为m、电阻为R的金属棒ab与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已
，
，磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（
、
、B、L、m、C为已知量）
(1)判断磁场的方向，并求被释放瞬间金属棒ab的加速度；
(2)当金属棒ab的速度为最大速度的一半时，求金属棒ab的热功率和此过程中电容器极板所带电荷量的变化量（忽略电容器极板电荷量变化对电流的影响）；
(3)金属cd棒距离PQ的距离以及整个过程中cd棒产生的焦耳热。
【答案】(1)垂直纸面向里，
(2)
，
(3)
，
【知识点】求导体棒运动过程中通过其截面的电量、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、动量定理的内容
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