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23-24高二下·广东·期末)某研究团队设计了一种粒子加速器的模型,如图甲所示。加速装置为一对平行金属板,两极板间的电势差为U循环部分4个圆形磁场区域组成(其磁感应强度大小可调);测速装置用于测量粒子是否达到预期速度。一束质量为m、电荷量为e的负电粒子流,通过引入装置无初速飘入加速装置,经加速装置加速n次后从引出装置引出,并保持速度大小不变从AD中点O进入一边长为L的正方形匀强磁场(边界处无磁场),磁感应强度大小(其中k>0且可调节、如图丙所示,不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞,计算结果可以保留根号。

1)求粒子离开引出装置时的速度大小

2测速装置是一个长、宽、高分别为的长方体中空装置,如图乙所示,其中上、下两面为导电板,前、后两面为绝缘板,左、右两面开放,两导电板间有磁感应强度为,方向向里的匀强磁场。调节加在两导电板的电压,可以使粒子每次经过测速装置时均做匀速直线运动。求粒子最后一次经过装置时,加在两导电板的电压

3)由于干扰,导致粒子流以发散角POQ(在纸面内)从O点进入正方形匀强磁场(速度大小相等),如图丙所示,其中若要求所有粒子均能从AB边射出(不含AB点),求k的取值范围。

 

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