（21-22高二下·河南开封·期末）如图所示，在竖直平面内，半径为L的光滑半圆轨道CD和水平轨道AC在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道AC上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知EB=2L，
，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为
（g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为
，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
求：（1）弹簧的劲度系数；
（2）小物块向右运动过程中的最大动能。
（3）若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
【难度】0.65
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、利用能量守恒解决实际问题
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