（24-25高二上·北京朝阳·期末）科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为
，半径为
，静电力常量为
。
(1)根据上述信息，完成下列问题。
a.若某点到球心距离为
，请在
和
两种情况下，分别推理得出电场强度
的表达式；
b.请在图2坐标系中画出
图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差
。
(2)类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式
计算，其中
、
分别为两球体的质量，
为两球心之间的距离，
为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为
。
请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。
将电荷量为
的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心
处的
点。不计点电荷对球体周围电场的影响。
a.求此过程中静电力对点电荷
所做的功
；
b.若取带电球表面为零势面，求
点的电势
。
【答案】(1)a. 
时，
，
时，
；b. 
，
(2)a. 
；b. 
【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化
该题有详细解析可以查阅1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
XueXi Design
