（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，
平面在竖直面内，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在着平行y轴的匀强电场
，
区域没有电场。一个带正电
、质量
的小球（可视为质点）自A点以
的初速度沿x轴正向抛出，从B点无碰撞地进入BCD光滑圆管道，圆管道的内径略大于小球的直径，最终从D点飞出，并沿直线回到A点。已知过B点的圆周切线与x轴正向成
角，
，小球重力不能忽略，不计空气阻力，
。求：
(1)匀强电场
的大小和方向；
(2)BCD圆管道的半径R；
(3)小球从D点飞出，要沿直线回到A点，并且到A的速度恰好为零，则在第二象限内要加上一个匀强电场
。则电场
的大小和方向（方向可用夹角的正切值表示）。
【答案】(1)100V/m，方向向下
(2)
m
(3)
V/m，方向与x轴负方向夹角的正切值为
【知识点】带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动
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