（22-23高二上·上海杨浦·期中）本题对静电场的性质进行讨论。我们引入物理量电场强度E和电势φ定量描述静电场，也可以用电场线和等势面形象描绘。如图所示，两带电小球A、B，质量相等，可视为点电荷和质点模型，固定在光滑的水平面上，A的电量是B的电量的4倍，小球B带电量为q。实线为电场线，虚线为等势线。以点电荷A位置作为坐标原点，A指向B为x轴正方向，A、B距离为L。
（1）请根据电场强度E的定义和库仑定律推导出距场源点电荷Q为r处的电场强度表达式。
（2）用EA和EB分别表示点电荷A、B产生的场强。请求出在x轴上EA与EB相同的点的坐标x1以及合场强为零的点的坐标x2。
（3）请求出A、B连线上，在0<x<L的范围内，电势最低的点的坐标x3，并定性画出该点的等势线。
（4）若点电荷电场的电势公式是
，Q为场源电荷电量，r为场点与场源电荷的距离，k为静电力常数。请写出点电荷A和B的电势能。（取无穷远处电势能为零）
（5）若同时静止释放两小球，当它们距离为2L时，请分别求出两小球的速度大小。
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
，见解析；（4）
，
；（5）
，
【知识点】电场强度的定义和单位、电场强度的叠加法则、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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