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2023·北京海淀·二模)摆,是物理学中重要的模型之一。如图1所示,一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的O点,下端系一个摆球(可看作质点)。将其拉至A点后静止释放,摆球将在竖直面内的AC之间来回摆动,其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。

1)图2所示为绳中拉力F随时间t变化的图线,求:

a.摆的振动周期T

b.摆的最大摆角θm

2)摆角θ很小时,摆球的运动可看作简谐运动。某同学发现他家中摆长为0.993m的单摆在小角度摆动时,周期为2s。他又查阅资料发现,早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的,称为实物基准,例如质量是以一块1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理,并说明理由。

3)小摆角单摆是较为精确的机械计时装置,常用来制作摆钟。摆钟在工作过程中由于与空气摩擦而带上一定的负电荷,而地表附近又存在着竖直向下的大气电场(可视为匀强电场),导致摆钟走时不准。某同学由此想到可以利用小摆角单摆估测大气电场强度:他用质量为m的金属小球和长为L(远大于小球半径)的轻质绝缘细线制成一个单摆。他设法使小球带电荷量为-q并做小角度振动,再用手机秒表计时功能测量其振动周期T,已知重力加速度g,不考虑地磁场的影响。

a.推导大气电场强度的大小E的表达式。

b.实际上,摆球所带电荷量为10-7C量级,大气电场强度为102N/C量级,摆球质量为10-1kg量级,手机秒表计时的精度为10-2s量级。分析判断该同学上述测量方案是否可行。(提示:当时,有

 

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试)四、场

现代科学认为,场是比基本粒子更基本的物质存在状态,场可以分为基态和激发态,而粒子实际上就是场的激发态。

29.在静电场中的A点,引入不同的试探电荷,会变化的是(  )

AA点的电场强度

BA点的电势

C.试探电荷在A点的电势能

DA点与电场中另外一点之间的电势差

30.导体腔周围存在如图所示的静电场,已知导体腔是一个等势体,abcd为电场中的四个点,则(  )

  

Aa点的电场强度比b点的小

Bd点的电势比c点的低

C.质子在d点的电势能比在c点的小

D.将电子从α点移动到b点,电场力做正功

31.地球周围存在重力场,类比电场或磁场用假想的线描述重力场,如图甲、乙、丙所示,其中最合理的是图           。如果地球的质量为M,万有引力常量为G,地球的半径为R,类比电场强度,地球表面的重力场强度大小为           

  

32.竖直方向上无限大且均匀带电的平板上有一小孔O,平板右侧过点O且垂直于平板的x轴上的电势随距离x的变化如图所示。一个电荷量质量的带电粒子从O点以初速度沿x轴正方向运动,忽略粒子所受的重力。

1)该电场x=0.02m处的场强大小为           N/C,方向           

2)粒子在该电场中运动到x=0.02m处时的加速度大小为           m/s2

3)粒子向右运动最远点的位置为x=           m

  

 

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